Статья на тему: Математика в архитектуре. В древней Греции геометрия считалась одним из разделов архитектуры.

Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создавать свои шедевры. Архитектура триедина: она извечно сочетает в себе логику ученого, ремесло мастера и вдохновение художника. Люди с древних времен, возводя свои жилища, думали не только об их прочности, но и красоте. Инструкция По Эксплуатации Котла Анна. Роль математики в формировании «прочности» и «пользы» архитектуры очевидна, но третий критерий «красоту» тоже невозможно представить себе без математических понятий. Современный архитектор должен быть знать аналитическую геометрию и математический анализ, основы высшей алгебры  и теории матриц, владеть методами математического моделирования и оптимизации. Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. Это искусственная среда человеческого обитания, созданная разумом и руками человека.

Архитектура сопровождает человека в его историческом развитии, в ней отражаются мировоззрение, ценности и знания людей различных исторических эпох. Геометрические формы. Прочность сооружения зависит не только от материала, но и от геометрической формы конструкции, которая используется в качестве базовой основы.

Самым прочным архитектурным сооружением с древних времен считаются египетские пирамиды, которые имеют форму правильных четырехугольных пирамид, что обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания и уменьшения массы по мере удаления высоты над землей. Не случайно говорят, что пирамиды – немой трактат по геометрии. На смену пирамидам пришла стоечно- балочная система, сооружения, которые состоят из вертикальных стоек и покрывающих их горизонтальных балок. Первыми такими сооружениями были культовые сооружения – дольмен и кромлех. Дольмены можно увидеть на Северном Казказе, а самый знаменитый кромлех  в местечке Стоунхендж в Англии.

Большинство строений и в наше время имеют стоечно- балочную конструкцию. Камень плохо работает на изгиб, но хорошо работает на сжатие. Программа На Компьютер Которая Распознает Музыку.

Это привело к использованию в архитектуре арок и сводов. С появлением арочно- сводчатой конструкции в архитектуру прямых линий и плоскостей, вошли окружности, круги, сферы и круговые цилиндры. Полусферический купол имеет Пантеон – храм всех Богов в Риме. Диаметр купола составляет 4. Арочно- сводчатая конструкция позволяла древнеримским архитекторам возводить гигантские сооружения из камня.

Описание слайда: Математика в архитектуре и живописи Математика играет в архитектуре и живописи очень важную роль, а именно: архитекторы и.

К ним относится знаменитый Колизей или амфитеатр Флавиев, а так же гигантские термы Каракаллы и Диоклетиана, вмещавшие одновременно до 3 тысяч посетителей и, конечно же, система арочных водоводов- акведуков, общая протяженность которых составляла 6. Следующим этапом развития архитектурных конструкций явилась каркасная система. Ярким примером таких сооружений являются известные башни:  телебашня в Шаболовке и Эйфелева башня в Париже (прародительница современного архитектурного стиля «Хай Тек»). Телебашня на Шаболовке состоит из нескольких поставленных друг на друга частей однополостных гиперболоидов.

Вы можете ознакомиться и скачать Математика и архитектура. Презентация содержит 20 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно.

Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел. Здание клуба имени И.

1 ч, Работа в группах. 3), Изготовление силуэтов жилищ. 1 ч, Практическая работа. 4), Математика и законы красоты в архитектуре. 1 ч, Презентация. Презентация: Математика в архитектуре. МБОУ Тучковская СОШ 2 Научно-. Учитель математики Дмитриева И.Н Учитель информатики Павлова Е.А. Понятие архитектура.

Презентация : Математика в архитектуре.pptx, Тема: Архитектура, Урок: МХК. Математика в архитектуре и живописи. Скачать эту презентацию. Описание презентации по отдельным слайдам. Архитектура «Архитектурные пропорции – это математика зодчества. Объектом исследования данной работы является архитектура, живопись и математика. Цель нашей работы заключается в том, чтобы. Понятие о геометрии и архитектуре Геометрия – это наука о свойствах Презентация 11 класса по предмету " Математика " на тему: "Геометрия и. Презентация 4 класса по предмету " Математика " на тему: "Симметрия в математике и архитектуре Выполнил: ученик 4 класса МБОУ СОШ 17 г.

В. Русакова в Москве построено в 1. К. Мельникова. Базовая часть здания представляет собой прямую невыпуклую призму.

Призма является невыпуклой, благодаря выступам, которые заполнены вертикальными рядами окон. При этом гигантские нависающие объемы также являются призмами, только выпуклыми. Геометрическая форма сооружения иногда определяет и название здания. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, так как сверху он имеет вид правильного пятиугольника.

В Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, напоминающую цилиндр, а завершается башня пирамидой. И более мелкие детали: циферблаты курантов – круги; основание крепления рубиновой звезды – шар; арки бойниц – полукруги и т. Таким образом, можно говорить о различных пространственных геометрических фигурах, которые служат основой сооружения в целом или отдельных его частей, а также плоских фигурах, которые обнаруживаются на фасадах зданий. Церковь Ильи Пророка в Ярославле была построена в середине 1. При ее создании зодчие использовали как шатровые покрытия, так и купола в виде луковок. В готических формах широко использовались пирамиды и конусы, устремленные ввысь, поражавшие своей величественностью. Когда художником – архитектором осуществляется поиск гармонической формы, по словам Ю.

С. Лебедева, «все сводится в итоге к операциям геометрическими законами». Выдающийся французский архитектор Шарль Ле Корбюзье писал: «Нужно найти такое геометрическое описание конкретного произведения, которое имеет для него особое значение, которое внесет в него стройность и определенность». По его мнению, «геометрия есть средство, с помощью которого мы воспринимаем среду и выражаем себя». Чтобы представить эти поверхности достаточно увидеть творчества Антонио Гауди, а так же культовый Сиднейский Оперный театр, который спроектировал датский архитектор Йорн Утэон. Это заняло 1. 6 лет, причем   целых шесть лет Утэон  выводил реальную формулу геометрической модели изгибающихся треугольников на сфере, по которой была построена основа под крышу, которая выглядит сейчас как открытые паруса. Культовые здания (Небоскреб Мэри- Экс (The Gherkin) в Лондоне; Кубические дома (Kubuswoning) в Роттердаме; Собор Святого Семейства (Sagrada Familia) и Павильон Endesa в Барселоне), известные во всем мире,  были спроектированы благодаря математике, которую можно считать гением архитектуры. Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка.

Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота. Наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. Существует зеркальная симметрия – это тип симметрии объекта, когда объект при операции отражения переходит в себя. Это математическое понятие в оптике описывает соотношение объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале. Проявляется во многих законах природы (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т.

Центральная или  поворотная симметрия – когда переход частей в новое положение и образование исходной фигуры происходит при повороте этой фигуры на определенный угол вокруг точки, которая обычно называется центром поворота. Еще одним видом симметрии является переносная симметрия, когда части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах и решетках, которые используются для их украшения. Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Например, Казанский собор в Санкт- Петербурге.

Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и диссиметрию. Антисимметрия  - это отсутствие симметрии, примером является Собор Василия Блаженного, где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом. Однако отдельные части этого Собора  симметричны и это создает гармонию. Диссиметрия – это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других.

Примером диссимметрии может служить Екатерининский дворец в Царском селе под Санкт- Петербургом. В нем практически  полностью выражены все свойства симметрии за исключением одной детали. Наличие Дворцовой церкви расстраивает   симметрию здания в целом. Золотое сечение в архитектуре. Золотое сечение или гармоническая пропорция  -  это  пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором  весь отрезок так относится к большей части, как самая большая его  часть относится к меньшей части.

Ярким примером этого явления в архитектуре является один из красивейших произведений древнегреческой архитектуры Рарфенон. Известный русский архитектор М.

Презентация по математике . Золотой прямоугольник Золотой треугольник.

Описание слайда: Архитектура «Архитектурные пропорции – это математика зодчества. А математика – это универсальный язык науки, поэтому мы можем сказать, что пропорции – это универсальный язык науки, язык всеобъемлющий и всесильный, как всесильна и всеобъемлюща сама математика» «Всё вокруг – геометрия.

Дух геометрического и математического порядка станет властителем архитектурных судеб»Описание слайда: Парфенон – одно из самых великих сооружений мира. Храм был возведён при Перикле в Vв. Иктином и Калликратом. Он был построен в дорическом ордере.

Снаружи его украсили сценами жестоких битв. На западном фронтоне Парфенона был изображён миф о споре Афины и Посейдона. На главном (восточном) – рождение Афины. Описание слайда: Золотая пропорция на фасаде Парфенона Современные архитекторы утверждают, что в основе Парфенона лежит золотое сечение. Хэмбидж разбил фасад Парфенона на квадраты и прямоугольники, стороны которых относятся, как 1 к .

Легко видеть, что главные вертикальные размеры храма соотносятся в золотой пропорции (см. Цилиндрические своды сооружали в Древнем Риме. Позже математики открыли ещё 2 вида линейчатых поверхностей: гиперболический параболоид и однополостный гиперболоид. Они образованы двумя семействами прямых в пространстве. Описание слайда: Гиперболический параболоид Возможности гиперболических параболоидов открыл испанский архитектор Феликс Кандела.

Он показал их свойства на самых разных сооружениях – от промышленных зданий до ресторанов и клубов. На фото изображён вечерний зал в Акапулько. Описание слайда: Собор Парижской Богоматери Собор Парижской богоматери – один из величайших памятников архитектуры ранней готики. Огюст Шуази показал, что в основе пропорций фасада собора лежит квадрат, а высота башен равна радиусу окружности, вписанной в этот квадрат Также на главном фасаде присутствует золотое сечение. Описание слайда: Церковь Покрова на Нерли В основе храма лежит золотое сечение Ряд золотого сечения: Несмотря на простоту форм и лаконичность украшений, храм Покрова на Нерли считается одной из самых красивых церквей России. Описание слайда: Золотое сечение на картине Боттичелли «Рождение Венеры» На рисунке показано, что колени делят тело, пупок – туловище, брови – лицо в золотом сечении.

Отношение длины картины к её ширине равно . Расстояние от левого края картины до головы богини ветра и расстояние от её головы до правого края картины находятся в золотом соотношении, как и расстояние от левого края до руки нимфы и от руки до правого края. Описание слайда: Золотое сечение на Моне Лизе Построение на золотых треугольнках Построение на золотых прямоугольниках.

Описание слайда: Витрувианский человек Дэн Браун в книге «Код да Винчи» писал, что картина Леонардо да Винчи построена на золотом сечении. AC: AB=Ф DF: DE=ФОписание слайда: Невозможные фигуры Математическая живопись Наиболее распространенными темами в математической живописи являются: фракталы, тесселляции, невозможные фигуры и искажённые перспективы. Иштван Орос «Перекрёстки»Описание слайда: Искажённые перспективы Дик Термес «Клетка для человека»Описание слайда: Фракталы Роберт Фатауэр «Композиция кругов»Описание слайда: Тесселляции Если присмотреться, то можно увидеть, что волна является фрактальной тесселяцией, которая состоит из рыб разных размеров Роберт Фатауэр.