Теория игр и исследование операций. Программа составлена д.

Петросяном Л. А., к. Зенкевичем Н. А. Примеры линейных задач оптимизации. Основные математические предположения, формализация задачи. Теоремы об альтернативе. Стандартная задача линейного программирования.

Экономическая интерпретация. Прямая и двойственная задачи линейного программирования. Допустимые и оптимальные решения. Критерий оптимальности. Базисные решения системы линейных уравнений. Существование неотрицательных базисных решений системы линейных уравнений . Геометрическая интерпретация базисного решения.

Розглянуто нов. Зайченко О.Ю., Зайченко Ю.П. Исследование операций в экономике: Учебн. Пособие для вузов/ Н.Ш. Кремер, Б.А. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию. Зайченко О.Ю., Зайченко Ю.П. М.Ю., Суворов Б.П. Сборник задач по исследованию операций.

Теорема двойственности. Каноническая теорема равновесия.

Зайченко Ю.П. Исследование операций: Нечеткая оптимизация. Исследование операций: Сборник задач.

Существование неотрицательного базисного решения. Задача линейного программирования в канонической форме. Эквивалентность стандартной и канонической задачи. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Интерпретация. Обоснование симплекс- метода.

Нахождение базисного решения. Симплексная таблица.

Алгоритм прямого симплекс- метода. Двухфазовый симплекс- метод. Двойственный симплекс- метод. Минимаксные и максминные стратегии. Ситуация равновесия в чистых стратегиях. Необходимое и достаточное условие существования равновесия в чистых стратегиях.

Смешанные стратегии. Существование ситуации равновесия в смешанных стратегиях. Свойства оптимальных смешанных стратегий. Доминирование. Теоремы о доминировании в матричных играх.

Методы решения матричных игр. Сведение игры к задаче линейного программирования. Графоаналитический метод решения матричных игр. Метод Брауна- Робинсон.

Примеры неантагонистических игр в нормальной форме. Равновесие по Нэшу. Оптимальность по Парето. Примеры. Смешанное расширение игры многих лиц.

Теорема существования равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях в конечных играх. Определение игры в развернутой форме. Игры с полной информацией. Существование равновесия по Нэшу в играх с полной информацией. Определение абсолютного равновесия. Теорема о существовании абсолютного равновесия Равновесие по Нэшу в стратегиях наказания. Построение равновесия в стратегиях наказания.

Примеры игр с неполной информацией. Кооперативная теория игр. Игры в форме характеристической функции. Свойства характеристической функции. Доминирование дележей. Принципы оптимальности в кооперативных играх: С- ядро, НМ- решение, векторы Шепли и Банзафа. Построение характеристических функций и вектора Шепли на примере иерархической игры.

Теорема о максимальном потоке. Алгоритм нахождения максимального потока и минимального сечения в сети. Формулировка транспортной задачи. Способы задания транспортной задачи. Разрешимость. Условие баланса. Нахождение начального опорного плана.

Метод минимального элемента. Приближённый метод Фогеля.

Алгоритм метода потенциалов и его обоснование. Договор Найма Водителя На Авто Образец. Простая задача о назначениях.

Задача об оптимальных назначениях. Метод ветвей и границ. Алгоритм для решения задачи целочисленного программирования. Метод ветвей и границ для решения задачи коммивояжёра. Основная литература.

Оуэн Г. Ю., Суворов Б. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения. Учебное пособие. Изд- во: Инфра- М, 2. Вагнер Г. Основы исследования операций . Линейное программирование. Морозов В. В. Теория игр и модели математической экономики (учебное пособие). Исследование операций.

Задачи, принципы, методология. Учебное пособие для вузов.

Изд- во: Дрофа, 2. Гейл Д. Теория линейных экономических моделей. Моды На Skyrim 5 Без Регистрации И Смс. Курс математической экономики.

Новосибирск. Изд- во СО РАН, 2. П., Шумилова С. Исследование операций. Сборник задач. Изд- во Киевского ун- та, 1. Математические методы оптимизации и экономическая теория. Изд- во: Айрис- Пресс, 2. Коробов П. Математическое программирование и моделирование экономических процессов.

Изд- во: ДНК, 2. 00. Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М. Исследование операций в экономике. Учебное пособие для вузов. Изд- во: Юнити, 2. Кузнецов Б. Математические методы и модели исследования операций.

Изд- во: Юнити- Дана, 2. Летова Т. А., Пантелеев А.

В. Методы оптимизации в примерах и задачах. Учебное пособие. 2- е изд., испр. Изд- во: Высшая школа.

Печерский С. Л. Яновская Е. Б. Кооперативные игры: решения и аксиомы. СПб.: Изд- во Европейского ун- та в Санкт- Петербурге, 2. Теория игр и исследование операций.

Изд- во: Гелиос АРВ, 2. Розен В. Математические модели принятия решений в экономике. Изд- ва: Университет, Высшая школа, 2. Романовский И. Математические методы исследования операций.- М.: Воениздат. Т. 1- 2, - М.: Мир, 1. Таха Х. Издание 7- ое - М., Вильямс, 2. Элементы исследования операций и теории игр.

ИД Русская панорама, 2. Форд Л., Фалкерсон Д. Потоки в сетях. Целочисленное программирование и потоки в сетях - М.: Мир, 1. Шикин Е. Исследование операций. Исследование операций и численные методы оптимизации - 2 изд.

Изд- во: Ком. Книга, 2.